Um laser de intensidade I produz um feixe de radiação cilíndrico e com seção reta de raio r . O feixe incide perpendicularmente sobre uma placa esférica totalmente negra, de raio R , com R > r .

Modelando a frente de onda como plana e monocromática, qual é a força exercida pela radiação sobre a placa?

  1. π r 2 I / c
  2. 2 π r 2 I / c
  3. 2 π R 2 I / c
  4. π R 2 I / c
  5. 2 I / c

Passo 1

O enunciado quer a força exercida pela radiação sobre a placa. Um problema assim, a estrutura é sempre: achar a pressão da radiação e multiplicar pela área que ela ilumina.

Nesse caso, a placa esférica é totalmente negra, o que implica que ela é uma absorvedora perfeita: Toda a radiação vai ser absorvida.

Logo, a pressão vai ser:

P r a d = I c

Passo 2

Agora precisamos da área que ela vai iluminar.

Um certo cuidado aqui é necessário. Quando ele fala sobre uma “placa esférica”, isso não significa que ela é literalmente uma esfera. Se fosse assim, a área iluminada seria a de uma calota da esfera, visto que o raio do cilindro é menor que o raio da placa.

Porém, a idéia aqui é que é uma “placa”. Não faz sentido uma placa ser uma esfera. Então o que ele quer dizer é uma placa redonda maior que o feixe de luz.

Assim, a área da região iluminada é igual a área da seção circular do feixe de luz, que vai ser:

Á r e a = π r 2

(obs: uma segunda forma de imaginar essa discussão é imaginando uma esfera tão maior que o feixe, que ela seria aproximadamente plana onde a luz incide, dando a mesma área).

Logo, a força realizada pela radiação será:

F = P r a d ⋅ Á r e a = π r 2 I c

A resposta então é a letra (a).

Resposta

Letra a)

  1. π r 2 I / c

Exercícios Resolvidos de Força da Radiação Eletromagnética

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