O vetor de Poynting associado com uma onda eletromagnética harmônica que se propaga no vácuo é dado por:

E é medido em .

1. Qual a direção e o sentido de propagação da onda? Justifique a sua resposta.
2. Suponha que em e no plano o campo elétrico aponte no sentido do eixo . Determine a expressão vetorial do campo elétrico associado a este vetor de Poynting.
3. Determine o vetor campo magnético associado com este vetor de Poynting.
4. Calcule o comprimento de onda e a frequência desta onda harmônica.
5. Calcule a força exercida sobre uma superfície perfeitamente refletora, perpendicular à direção de propagação da onda cuja área vale .

1º modo: Analisando o argumento dentro da função senoidal

A análise que eu vou te mostrar agora te ajuda tanto quando o problema te dá o vetor de Poynting, quanto quando ele te dá o campo magnético ou o vetor de campo elétrico.

Vamos dar uma olhada na equação que o problema nos dá:

Agora, o que vamos analisar é o argumento que está dentro da função senoidal, nesse caso será

O que você precisa ter em mente pra descobrir a direção e o sentido de propagação da onda é que, para o argumento

ser constante, é necessário que, conforme o tempo aumente, o valor de também aumente.

Assim, a onda se propaga no sentido .

A lógica é a mesma para qualquer outra variável, você só deve repetir o pensamento, por exemplo, se o argumento fosse

Para que ele permanecesse constante, conforme o tempo aumentasse, o valor de deveria diminuir. Logo, a onda se propagaria no sentido .

Entendeu?

Letra (b)

Podemos associar o módulo do vetor de Poynting com o módulo do campo elétrico por:

Onde:

;

;

;

Logo:

O problema nos diz que quando e , o campo elétrico aponta no sentido .

Logo:

Letra (c)

Sabemos que o campo elétrico e o campo magnético estão relacionados por:

Onde:

;

;

Logo:

Agora precisamos descobrir a direção e sentido do campo magnético.

O produto vetorial nos dá a direção e o sentido de propagação da onda.

Sabemos que a onda se propaga no sentido do vetor e que o campo elétrico se propaga no sentido do vetor .

Assim, usando a regra da mão direita, com o dedo indicador representando o campo elétrico e o polegar representando o sentido de propagação da onda, o dedo médio vai te dar a direção e sentido do campo magnético.

Então, de acordo com a regra da mão direita, o campo magnético tem o sentido do vetor .

Letra (d)

Analisando a equação do campo elétrico:

Temos que:

;

;

Encontrando a frequência:

Encontrando o comprimento de onda:

Letra (e)

Quando o problema nos pede a força, já associamos diretamente à pressão de radiação. Onde, por definição, a pressão é dada por:

A pressão de radiação para uma superfície perfeitamente refletora é dada por:

Onde representa a intensidade, dada por:

Onde:

;

;

;

;

Logo: