Um laser tem uma potência luminosa de e um comprimento de onda de . A luz emitida é focalizada (concentrada) até que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro de de uma esfera iluminada pelo laser.
A esfera é perfeitamente absorvente e tem uma massa específica de . Determine:
- A intensidade do feixe produzido pelo laser na posição da esfera.
- A pressão exercida pela radiação do laser sobre a esfera.
- O módulo da força correspondente.
- O módulo da aceleração que a força imprime à esfera.
Passo 1
Letra a)
A intensidade do feixe vai depender da potência do laser e da área que a luz se espalha.
Neste caso, a luz do laser apresenta uma forma cilíndrica, se espalhando apenas ao longo do círculo que aparece na ponta.
Onde é o diâmetro do feixe. O problema também nos diz que a potência do laser é de . A intensidade então vai ser:
Passo 2
Letra b)
Como a esfera é completamente absorvente, a pressão da radiação vai ser
Como encontramos a intensidade na letra anterior, então basta substituir, lembrando que .
Passo 3
Letra c)
A pressão da radiação é impressa sobre toda a área do feixe do laser. Logo:
Substituindo a pressão encontrada na letra (b):
Passo 4
Letra d)
Pela segunda lei de Newton
Rearranjando
Nós não temos diretamente a massa da esfera, mas temos a sua massa específica . A massa então vai ser dada por:
Onde é o volume. O volume de uma esfera é dado por:
Usando o diâmetro da esfera:
E sabemos que o diâmetro da esfera é .
Agora fazemos os cálculos.
Resposta
Letra a)
Letra b)
Letra c)
Letra d)