Exercícios Resolvidos de Forças em Três Dimensões

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Enunciado

Determine o ângulo θ entre a força de 200   N e a linha O C .

Passo 1

O ângulo é o mesmo ângulo que a direção A B faz com O C . Vamos procurar esse ângulo então:

A B → = B - A = 0,240,80 - 120,0 , 0 = - 120,240,80

Passo 2

A direção O C é dada por:

O C → = C - O = 120,240,0 - 0,0 , 0 = ( 120,240,0 )

Passo 3

Agora, usando:

A B → O C → cos ⁡ θ = A B → . O C →         →         c cos ⁡ θ = A B → . O C → A B → O C →

Então:

θ = cos - 1 ⁡ - 120,240,80 . 120,240,0 - 120 2 + 240 2 + 80 2 . 120 2 + 240 2  

θ = cos - 1 ⁡ 0,57 = 54,9 °

Resposta

θ = 54,9 °

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