1. Considere um elétron se movendo à velocidade de 3,0 × 10 3   m . s - 1 .

b) Considerando uma incerteza na determinação da velocidade de 5%, determine a maior precisão com que o elétron pode ser localizado.

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Para calcular a precisão máxima com que podemos determinar a posição a uma dada velocidade. Para isso vamos usar a seguinte relação:

∆ x × ∆ p ≥ h 4 π

Onde ∆ x representa a precisão do nossa posição e Δ p é a precisão do nosso momento. Lembrando que o momento é dado por p = m v .

Ajeitando essa expressão ficamos com

∆ x ≥ h 4 π × Δ v × m

Bora aplicar!

Passo 2

Como a gente quer a precisão da velocidade de 5 % , temos que multiplicar a nossa velocidade por 0,05 (que equivale a 5 % ):

Δ v = 3,0 × 10 3   m . s - 1 0,05

Δ v = 150   m . s - 1

Substituindo os dados na fórmula, ficamos com:

∆ x = 6,62 × 10 - 34 J . s 4 π 150 m s 9,11 × 10 - 31 k g

Δ x = 3,85 × 10 - 7 m

Resposta

Δ x = 3,85 × 10 - 7 m

Exercícios Resolvidos de Fótons e Efeito Fotoelétrico

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