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Exercícios Resolvidos de Fótons e Efeito Fotoelétrico

Ver Teoria
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Enunciado

UFPE – Química 2 – 3ºEE – Questão 2 / 2019.1

Usando o modelo da partícula na caixa unidimensional calcule o comprimento de onda da luz absorvida associado à transição eletrônica de menor energia possível para molécula de octatetraeno (CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2). Considere que cada átomo de carbono contribui com um elétron para as ligações duplas, cada nível energético pode ser ocupado.

Passo 1

Fala aí, galera!!! Note que na letra (a) a gente vai precisar encontrar uma equação que correlacione frequência com energia. Então, vamos lá!!! Qual é essa equação?

E = h v

Logo, só a gente substituir as variáveis e ser feliz!!!

E = 6 ,   63 ×   10 - 34 × 1,09 × 10 15 = 7,23 × 10 - 19

Passo 2

(b)

Na letra (b) a gente vai ter que associar a energia com comprimento de onda e a energia cinética. Então se liga, a energia cinética é calculada daquela forma clássica, E = 1 2   m v 2

Quais são as equações que conhecemos?

E = 1 2 m u 2

p = m u

λ = h p

E = h v

Bem, o comprimento de onda foi dado pra gente, então λ é conhecido. Opaaaa, isso já dá pra gente uma ideia por onde começar, certo? Porque sabemos λ   e h = 6,63 × 10 - 34   J . s

Outra coisa é, de acordo com a tabela periódica, a massa do molibdênio é 95, 95 m.u.a

E é conhecido que 1   u . m . a = 1,6611 × 10 - 27   k g , portanto, a gente pode agora seguir o seguinte raciocínio. Com λ   e h calculamos p (momento). Conhecido p e m, calculamos u, com u e m calculamos a energia cinética.

p = h λ

Substituindo na equação de momento:

h λ = m u → u = h λ m

Logo,

E = m u 2 2 = m h λ m 2 2 = h 2 λ 2 m 2 = 6,62 × 10 - 34 2 120 × 10 - 9 2 95,95 × 1,6611 × 10 - 27 2 = 9,547 × 10 - 29 J

Resposta

E = 9,547 × 10 - 29 J

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