Para a distribuição de velocidades a seguir, determine se existe uma função corrente e, se existir, encontre uma expressão para e faça o esboço da linha de corrente que passa pelo ponto .
Passo 1
A função corrente é definida em coordenadas cartesianas como:
Devemos aplicar o passo a passo
Passo 2
Seguindo o passo a passo, devemos escolher uma das duas equações do passo 1 para integrar. Vamos escolher a segunda:
Passo 3
Agora, derivamos a expressão obtida no passo anterior com relação a outra variável que aqui é , ou seja, calculamos
Calculando, temos
Passo 4
Usando a definição de função corrente, temos
Passo 5
Juntando tudo, temos que
Passo 6
Substituindo o ponto na equação acima, temos que
Assim, devemos plotar a seguinte curva
O que gera a imagem abaixo
Resposta
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