Use a equação do gás ideal para calcular a pressão, em exercida por 1 mol de quando limitado ao volume de
a) ,
b) ,
c)
Repita os cálculos usando a equação de van der Waals. O que esses cálculos indicam sobre a precisão da dependência da pressão na lei dos gases ideais?
Dados: parâmetros de van der Waals do
Passo 1
Se o gás é ideal, vamos calcular sua pressão a partir da lei dos gases ideais, . Nesse caso, como só temos um mol de .
Para as 3 letras, só o que muda é o volume, então vamos calcular o numerador da fração antes:
Passo 2
Agora vamos resolver os itens.
a) Como estamos usando o R com essas unidades, precisamos usar o volume em (E a pressão vai sair em .
Assim...
Passo 3
b) Para :
Passo 4
c) Para :
Obs: faz sentido que a pressão aumente bastante quando diminuímos o volume, afinal as duas grandezas são inversamente proporcionais 😊
Passo 5
Usando a equação de van der Waals:
Podemos isolar a pressão e achar:
Vamos calcular as partes que não dependem do volume:
Com
Agora, para cada volume de (a), (b) e (c):
a)
b)
c)
Passo 6
O que a gente pode ver como diferença é que, quando as pressões são pequenas, existe pouca diferença entre os gases reais e gases ideais! Mas, conforme a pressão vai aumentando, as diferenças vão ficando beeem gritantes! E isso é o esperado, já que em grandes pressões fica mais difícil assumir que não existe interação entre as moléculas dos gases (o que daria a eles o comportamento de gases ideais).
Resposta
a)
b)
c)
Sobre altas pressões, o comportamento dos gases se diferencia muito do comportamento dos gases ideais.