P3 de Álgebra Linear I - MAT1200 da PUCRIO - 2019.2
Álgebra Linear I - MAT1200 - PUCRIO
Considere a matriz:
Determine e para que represente na base canônica um espelhamento em um plano.
Ver solução completaSeja uma transformação linear tal que
- O vetor é um autovetor de e
- O determinante de é . Determine:
- A matriz de na base canônica;
- Uma forma diagonal de .
Considere a base ortonormal de
Os vetores estão escritos na canônica.
- Considere o vetor cujas coordenadas na base canônica são . Determine a primeira coordenada do vetor na base .
- Determine explicitamente a matriz na base canônica.
- Determine uma base de formada por autovetores da transformação linear (escritos na base canônica).
- Seja a matriz da transformação linear na base canônica. Determine todos os autovalores da matriz .
Considere as transformações lineares
Cujas matrizes na base são, respectivamente: