P4 de Álgebra Linear I - MAT1200 da PUCRIO - 2019.2
Álgebra Linear I - MAT1200 - PUCRIO
Considere a transformação linear cuja matriz na base canônica é
E cujo polinômio característico é
- Determine se existe a matriz inversa de . Em caso afirmativo determine essa matriz. Justifique claramente sua resposta.
- Determine se é diagonalizável. Em caso afirmativo determine uma forma diagonal de . Em caso negativo justifique claramente porque não é diagonalizável.
Considere as bases de :
E a transformação linear cuja matriz na base é
- Determine explicitamente a matriz de mudança de base da base canônica para a base .
- Sabendo que a mariz mudança de base da base canônica para a base é:
- Determine explicitamente a matriz da transformação linear na base .
- Escreva, se possível, uma forma diagonal de .
Determine explicitamente a matriz de mudança de ase da base para a base .
Considere a transformação linear definida por:
- Determine a matriz da transformação linear na base canônica.
- Determine uma base ortonormal da imagem de . Lembre que:
- Considere a base de
Determine a matriz da transformação linear na base .
Ver solução completaConsidere a reta em de equação paramétrica
e a transformação linear
Espelhamento em relação a reta .
- Determine uma base ortonormal de formada por autovetores de , e determine os respectivos autovalores.
- Determine a matriz da transformação linear na base ,
- Determine a matriz da transformação linear na base canônica de .