P2 de Álgebra Linear I - MAT1200 da PUCRIO - 2019.2
Álgebra Linear I - MAT1200 - PUCRIO
Considere os vetores de cujas coordenadas na base canônica são
E o subespaço vetorial de gerado por estes vetores.
a) Considere o vetor cujas coordenadas na base canônica são
Determine se pode ser escrito como combinação linear dos vetores . Em caso afirmativo, escreva como combinação linear de .
Ver solução completaLembre que a imagem de uma transformação linear é definida como
b) Considere os vetores
Escritos na base canônica. Determine se
É uma base do .
c) Considere a transformação linear que verifica
Determine a matriz de na base canônica.
d) Determine se existe uma transformação linear que verifica
Ver solução completaLembre que a imagem de uma transformação linear é definida como
a) Considere a transformação linear cuja matriz na base canônica é
Sabendo que o espaço imagem de é uma reta, determine os valores de e .
Ver solução completaConsidere os vetores de cujas coordenadas na base canônica são
E o subespaço vetorial de gerado por estes vetores.
d) Considere os vetores e cujas coordenadas na base canônica são
Determine para que
Seja uma base de tal que as coordenadas do vetor na base sejam
Ver solução completaConsidere os vetores de cujas coordenadas na base canônica são
E o subespaço vetorial de gerado por estes vetores.
b) Determine uma base do subespaço formada com vetores do conjunto . Considere o vetor cujas coordenadas na base canônica são . Determine as coordenadas de na base .
Ver solução completaConsidere os vetores de cujas coordenadas na base canônica são
E o subespaço vetorial de gerado por estes vetores.
c) Determine uma base de tal que os vetores da base sejam unitários e verifiquem as seguintes propriedades:
- é paralelo a
- pertence ao plano gerado pelos vetores e e é perpendicular a
- é perpendicular aos vetores e .