1º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2017.2

Identifique se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique.

1. Se uma matriz quadrada tem então a nulidade de
2. Seja . Se , então não é inversível.

Considere os seguintes subespaços e do espaço vetorial

e

1. Determine uma base para o subespaço
2. O vetor pertence a
3. Determine uma base para o subespaço interseção
4. Determine uma base para o subespaço soma

Identifique se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique.

c) é um subespaço vetorial do

d) Seja um espaço vetorial com Existem e subespaços vetoriais de com e

Considere o seguinte sistema de equações lineares:

a)Determine os valores de para os quais o sistema tem infinitas soluções, e determine o conjunto solução.

b)Para que valores de o sistema não tem solução?

c)O sistema acima com tem matriz ampliada linha-equivalente à matriz ampliada do seguinte sistema?