A2 T10 T17 A3 T18
Seja , com produto interno . Determine se , o operador linear cuja matriz na base canônica, , é:
é um operador auto adjunto.
Passo 1
Para um operador ser auto adjunto, precisamos que, para quaisquer vetores e , tenhamos:
Logo:
Aonde:
E anolagamente:
Substituindo na igualdade:
Como o resultado que obtivemos não vale para todo vetor e , temos que o operador não é auto adjunto.
Resposta
Não é auto adjunto.
Exercícios de Livros Relacionados
Se[I]_B^A = [[[0,1,0],[1,1,0],[1,1,1]]] determinar [v]_A , sabendo que:[v]_B = [[[3],[-,2],[0]]]
Determinar uma base ortonormal de W, onde W é o sub- -espaço de R 4 dado por W={( x ,y ,z ,t ):x+y= 0 e2 x+z=y} .
Seja { g 1 , g 2 . g 3 } uma base ortogonal de R ³ ³. Para todo uϵR ³ ³definem-se os co-senos diretores de u em relação à base dada por c o sα = u , g 1u , c o sβ = u , g 2u e c o sγ = u , g 3u . Prov
Considere os seguintes vetores do R³: u = (2, 2, 2) e v = (3, 3, 1). Determinar dois vetores v 1 e v 2 tais que v = v 1 +v 2 , v 1 é ortogonal a u e v 2 = λ u( λϵR ) ;Se w = ( - 5,1 , - 1 ) decompor v
Uma linha de montagem utiliza robôs para a realização das tarefas necessárias para a montagem de um produto. Os técnicos acreditam que é necessário uma programação diferente para garantir a qualidade