3º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2018.2

Seja um espaço vetorial munido com produto interno usual. Considere os vetores de e um operador linear tal que e

(a) Verifique se T é auto-adjunto.

(b) Verifique se T é ortogonal.

Seja um espaço vetorial munido com produto interno dado por:

(b) Determine uma base ortogonal para a partir do conjunto

Seja V um espaço vetorial munido com produto interno e um operador linear ortogonal. Se são ortogonais, podemos afirmar que ?

Seja um espaço vetorial munido com produto interno dado por:

(a) Determine o ângulo entre os polinômios e .

Dada a matriz encontre uma matriz ortogonal P tal que é diagonal.

Considere . Sejam e . Verifique se as funções abaixo determinam produtos internos sobre V.

(a)

(b)