Em , considere o produto interno usual. Seja a base canônica de e o operador linear dado por
Determine se o operador é ortogonal.
Passo 1
Repare que a primeira e segunda colunas da matriz não são ortogonais! Logo, as colunas da matriz nunca formariam um conjunto ortonormal que é a condição para que ela seja ortogonal.
Sendo assim, o operador não é ortogonal.
Resposta
Não é ortogonal.