G1 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2015.1Ver tudo sobre Cálculo 1 - MAT1161 - PUCRIO ( a ) Determine o valor de a e b de forma que o conjunto S = ( - ∞ , 1 ) ∪ ( 5 , ∞ ) seja a solução da inequação 3 x - a > b . Ver solução completa ( b ) Dê um exemplo de sequência não constante com a propriedade indicada: T o d o t e r m o d e a n é u m n ú m e r o i r r a c i o n a l e a n → - 1 é ú Ver solução completa ( a ) Considere a seguinte proposição: S e a n é u m a s e q u ê n c i a t a l q u e a n - 2 < 10 - 5 p a r a t o d o n ∈ N , e n t ã o a n → 2 . é ê ã ( a 1 ) A proposição é verdadeira ou falsa? (Justifique) ( a 2 ) Enuncie a recíproca e decida se ela é verdadeira ou falsa. (Justifique) Ver solução completa a Considere f contínua definida por: f x = x 2 - 2 x - 24 x - 6 s e x < 6 a s e x = 6 x 11 - 216 x 8 - 1295 x 7 + 279720 x 4 - 1286 x 3 + 277776 x 3 - 216 s e x > 6 Determine lim x → 6 f ( x ) . Qual o valor de a ? Ver solução completa ( b ) Calcule os limites abaixo: b 1 lim x → 2 x - 3 x - 2 2 b 2 Determine lim n → ∞ a n - 3 a n - 2 2 onde a n = n + 2 2 n + 1 n + 3 n + 4 . Ver solução completaConsidere f a função definida pelo gráfico abaixo, r a reta tangente ao gráfico da f em x = 1 e s a reta tangente ao gráfico de g x = f x - 1 - 1 em x = 2 . Determine: ( a ) A equação das retas r e s ( b ) f ' 1 ( c ) g 2 Ver solução completa
