(b) Dê um exemplo de sequência não constante com a propriedade indicada:

T_o_d_o_t_e_r_m_o_d_e a_n é um número irracional e a_n → -1

Passo 1

Ora, seguindo essa ideia podemos achar uma sequência que trabalho com a soma do próprio - 1 com um termo que vá a zero e seja sempre irracional. Um exemplo seria esse aqui:

a n = - 1 + 3 n

Como 3 é irracional, um múltiplo dele somado a um número racional também será irracional.

Assim, a n será sempre irracional e, da mesma forma, converge para - 1 .

Resposta

a n = - 1 + 3 n

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