Calcule a área da região indicada na figura abaixo, onde corresponde a reta e :
Passo 1
Como podemos ver no desenho, entre e a área vai de até o eixo . Entre e vai da reta até o mesmo eixo. Já entre e a área fica entre a reta e . Armando a equação da integral da área, temos:
Passo 2
Vamos resolver uma integral de cada vez:
Passo 3
Agora juntamos os resultados e encerrada a questão:
Essa á a área que o cara pediu!
Resposta
Exercícios Resolvidos de Área entre Curvas
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x