Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

Ver Teoria
Exercício 135123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

Enunciado

Integração por Substituição

Calcule:

c   ∫ 0 1 x x 2 + 1 3 d x

Passo 1

Saca, a derivada de x 2 + 1 é 2 x , que é um múltiplo de x . Vamos seguir nessa linha, vou fazer a seguinte substituição, olha aqui:

u = x 2 + 1 →   d u = 2 x   d x     ;   x   d x = d u 2

Temos que mudar os limites de integração também, certo?

u i n f = 0 2 + 1 = 1   ; u s u p = 1 2 + 1 = 2

Então vai ficar desse jeito:

∫ 0 1 x x 2 + 1 3 d x = ∫ 1 2 d u 2 u 3

= 1 2 ∫ 1 2 u - 1 3 d u = 1 2 u 2 3 2 3 [ 2 1

= 3 4 2 2 3 - 1 2 3

= 3 4 3 - 1 4

Resposta

∫ 0 1 x x 2 + 1 3 d x = 3 4 3 - 1 4

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x