Calcule:
Passo 1
Vamos tratar essa integral como a soma de duas integrais diferentes:
Nas duas temos uma trigonométrica multiplicando uma função algébrica. Vamos resolver cada uma das duas e depois somar o resultado.
Passo 2
Essa primeira pede a Integração por partes. Pelo LIATE nosso será a algébrica, o , e o será as trigonométricas, as secantes. Para a primeira fica assim:
Para tudo!! Mudança de planos, apareceu aqui a mesma integral que precisaríamos resolver depois. Quer dizer, olha onde chegamos:
Da para cortar uma pela outra! Que beleza, vamos poupar nosso trabalho, já chegamos no resultado: