Integração por Partes
Calcule:
Passo 1
Vamos tratar essa integral como a soma de duas integrais diferentes:
Nas duas temos uma trigonométrica multiplicando uma função algébrica. Vamos resolver cada uma das duas e depois somar o resultado.
Passo 2
Essa primeira pede a Integração por partes. Pelo LIATE nosso será a algébrica, o , e o será as trigonométricas, as secantes. Para a primeira fica assim:
Para tudo!! Mudança de planos, apareceu aqui a mesma integral que precisaríamos resolver depois. Quer dizer, olha onde chegamos:
Da para cortar uma pela outra! Que beleza, vamos poupar nosso trabalho, já chegamos no resultado:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x