2º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2015.1

Calcule o seguinte limite :

Calcule o seguinte limite:

Calcule o seguinte limite :

Considere a curva plana definida por:

Seja a derivada de implicitamente definida como função de .

1. Encontre uma expressão para em termos de e .
2. Obtenha uma equação para a reta tangente à curva no ponto de coordenadas .

Considere a função , definida no intervalo . Determine, se possível, os valores máximo e mínimo locais e absolutos de no intervalo , justificando para isto suas afirmações.

Considere a função .

1. Determine os intervalos de crescimento e decrescimento, bem como os pontos críticos. Encontre os pontos de máximo e mínimo locais de .
2. Determine os intervalos de concavidade voltada para cima e para baixo, indicando os pontos de inflexão, caso existam.
3. Determine as assíntotas horizontais e verticais, caso existam.
4. Esboce o gráfico da função, destacando os elementos encontrados nos itens anteriores.