Calcule o seguinte limite :
Passo 1
Substituindo no limite:
Opa, é indeterminação! Vamos ter que fazer aquela manipulação malandra com exponencial e logaritmo. :)
Passo 2
Temos que
Aplicando o limite:
Passando o limite pra dentro da exponencial, dá:
Então agora nos restou calcular esse limite aí:
Passo 3
Substituindo :
Show, podemos aplicar l’Hôpital! Vamos ter
Passo 4
Mas calma que ainda não acabou! Vimos que
Mas o limite que a questão pediu foi
Ou seja, vamos ter simplesmente: