Listas de Cálculo 1 de Cálculo 1 da UFPE - Lista de Derivadas 2022.2

Em cada um dos itens abaixo, encontre a derivada da função usando a definição:

a)

Em cada um dos itens abaixo, encontre a derivada da função usando a defini��ão:

b)

Em cada um dos itens abaixo, encontre a derivada da função usando a definição:

c)

Em cada um dos itens abaixo, encontre a derivada da função usando a definição:

d)

Em cada um dos itens abaixo, encontre a derivada da função usando a definição

(e)

Determine a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboce o gráfico em cada caso:

(a)

Determine a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboce o gráfico em cada caso:

(b)

Determine a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboce o gráfico em cada caso:

(c)

Determine a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboce o gráfico em cada caso:

(d)

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por

(a) Calcule

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por

(b) As derivadas laterais e existem?

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por

(c) é derivável em ?

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .

(a) Existe ?

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .

(b) Existe para todo ?

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .

(c) Como se define a função ?

Investigue a derivabilidade das funções nos pontos indicados

(a) .

Investigue a derivabilidade das funções nos pontos indicados

(b) .

Investigue a derivabilidade das funções nos pontos indicados

(c) .

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .

(a) Esboce o gráfico de ?

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .

(b) verifique se é contínua nos pontos -1 e 1?

Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por .

(c) Calcule , , e

Encontre e de modo que a função , seja derivável em .

Considere a função definida por .

Determine para todo ;

Considere a função definida por .

Existe ?

Considere a função definida por .

Esboce os gráficos de e .

Assinale (VERDADEIRO) ou F (FALSO). Se VERDADEIRO, justifique sua resposta, se FALSO, apresente uma função que satisfaça tal propriedade.

() Se for uma função contínua no ponto , então é derivável em .

() Se for uma função derivável no ponto , então é contínua em .

() Se existe, então .

6 – Seja

d) Calcule , identifique o seu domínio e esboce seu gráfico.