Calcule o seguinte limite:
Passo 1
Substituindo no limite:
Deu indeterminação, então vamos ajeitar isso pra poder usar l’Hôpital.
Passo 2
Temos que
Agora sim, podemos mandar l’Hôpital!
Pronto, só isso mesmo! Nessa questão o crucial era lembrar da derivada da função exponencial.
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Outras Indeterminações
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→∞) x^(1/ln x)
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→0) (x^2 * ln(x))
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. lim(x → 0) (x^x - 1) /