P1 de Cálculo 1 da UNICAMP - 2012.1 - 5ª Noturno

Calcule ou argumente que os valores não existem. Em todos os casos justifique seus cálculos e respostas.

Derivada de .

Calcule ou argumente que os valores não existem. Em todos os casos justifique seus cálculos e respostas.

Calcule ou argumente que os valores não existem. Em todos os casos justifique seus cálculos e respostas.

Seja

Mostre que

Seja

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto em que .

Determine todas as assíntotas ao gráfico de

Seja

Determine os intervalos do domínio de onde a sua derivada seja positiva, negativa ou nula.

Resolva os itens abaixo justificando detalhadamente suas soluções.

A função definida por para e é contínua em ?

Resolva os itens abaixo justificando detalhadamente suas soluções.

Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que o gráfico de

tem um ponto horizontal no intervalo (ponto horizontal é onde a tangente é horizontal).

Calcule ou argumente que os valores não existem. Em todos os casos justifique seus cálculos e respostas.

Derivada de em .