Calcule ou argumente que os valores não existem. Em todos os casos justifique seus cálculos e respostas.

b   lim x → 0 ⁡ sen ⁡ 4 x x

Passo 1

Vamos substituir ele, em primeiro lugar:

lim x → 0 ⁡ sen ⁡ 4 x x = sen ⁡ 0 0 = 0 0

Agora, esse termo é muito similar ao Limite Fundamental, concorda? Olha o que podemos substituir aqui:

u = 4 x

S e   x → 0 ; u → 4 0 = 0

Dessa maneira:

lim x → 0 ⁡ sen ⁡ 4 x x

= lim x → 0 ⁡ sen ⁡ u u 4 = 4 lim x → 0 ⁡ sen ⁡ u u

= 4 1

= 4

Resposta

lim x → 0 ⁡ sen ⁡ 4 x x = 4

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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)