Resolva os itens abaixo justificando detalhadamente suas soluções.
A função definida por para e é contínua em ?
Passo 1
O que ele nos disse de forma escrita ali no enunciado é a mesma coisa que dizer isso:
Repara que essa função do módulo pode ser aberta assim:
Se dividirmos todo esse módulo por Olha como fica:
Logo, podemos reescrever de um jeito muito mais claro:
Tranquilo? Agora a questão está bem mais tranquila de trabalhar.
Passo 2
Precisamos garantir a continuidade em , ou seja, queremos que:
Logo antes de vale e logo depois vale , com :
Deu ruim! Isso aí está errado, a igualdade não existe. Assim, concluímos: não é contínua em .