Continuidade
Resolva os itens abaixo justificando detalhadamente suas soluções.
A função definida por para e é contínua em ?
Passo 1
O que ele nos disse de forma escrita ali no enunciado é a mesma coisa que dizer isso:
Repara que essa função do módulo pode ser aberta assim:
Se dividirmos todo esse módulo por Olha como fica:
Logo, podemos reescrever de um jeito muito mais claro:
Tranquilo? Agora a questão está bem mais tranquila de trabalhar.
Passo 2
Precisamos garantir a continuidade em , ou seja, queremos que:
Logo antes de vale e logo depois vale , com :
Deu ruim! Isso aí está errado, a igualdade não existe. Assim, concluímos: não é contínua em .
Resposta
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )