P1 de Cálculo 1 da UNICAMP - 2019.2

Use o teorema do valor intermediário (TVI) para mostrar que a equação

Tem uma solução no intervalo . Relemebre que

Seja dada por

(a) A função é contínua em ? Justifique sua resposta.

(b) A função é derivável em ? Justifique sua resposta. Caso sim, encontre a equação da reta tangente ao gráfico de em .

Usando as regras de derivação, calcule a derivada das seguintes funções:

(a) .

(b) .

(c) .

Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. Justifique suas respostas.

Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. Justifique suas respostas.

Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista. Justifique suas respostas.

Encontre as assíntotas horizontais e verticais da função .