G2 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2017.2

Considere

Exiba a equação paramétrica da reta tangente em .

Seja

Com

Seja

Considere .

Calcule , onde e

Considere

Considere a curva plana parametrizada , obtida pela projeção de no plano .

1. Encontre uma curva de nível (no plano ) dada por tal que o traço de está contido em . Explicite .
2. Escreva o vetor normal a no ponto e exiba a equação cartesiana da reta tangente à em .

Seja

Com

Seja o plano tangente ao gráfico de no ponto .

1. Escreva o vetor , normal ao gráfico de no ponto . Escreva a equação cartesiana de .
2. Determine dois vetores tangentes a , sendo pertencente ao plano e pertencente ao plano .
3. Exiba uma parametrização para
4. Usando obrigatoriamente aproximação linear, calcule o valor aproximado de