Seja
Com
Seja
Considere .
Calcule , onde e
Passo 1
Opa, derivada de função composta. Partiu usar regra da cadeia!
Passo 2
Vamos começar calculando as derivadas parciais de :
Passo 3
Agora vamos calcular as derivadas de e de em relação a :
E
Passo 4
Substituindo tudo na fórmula da regra da cadeia:
Passo 5
Beleza, mas não é só isso que queremos. Ainda precisamos calcular essa derivada quando e .
Mas para isso, antes de sair substituindo, precisamos descobrir os valores correspondentes de e :
Passo 6
Pronto, agora sim podemos substituir na fórmula da regra da cadeia.