1º EE de Calculo 2 da UFPE - 2019.1

Considere a função

a) Qual o domínio da função?

b) A função é contínua em todo ? Caso não seja, é possível estender tal função à uma função contínua em ? Justifique.

Calcule todas as derivadas parciais de segunda ordem da função

Considere a função

a) Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto

b) Determine uma equação da reta normal ao plano tangente do item anterior no ponto

c) Use uma aproximação linear para calcular o valor aproximado de se e

A variável é uma função das variáveis e implicitamente definida pela equação .

a) Calcule e .

b) Se e , determine e . Sua resposta deve depender apenas de e .