3º EE de Calculo 2 da UFPE - 2017.2

Questão 3: Seja o quadrado no plano limitado pelas retas , , e . No espaço tridimensional, considere a pirâmide sólida com vértice no ponto cuja base é . Calcule a integral tripla da função em .

Questão 1: Calcule a integral dupla da função no disco unitário centrado na origem.

Questão 2: Use a mudança de coordenadas , , para calcular a integral dupla da função na região triangular com vértices , e .

Questão 4: Seja a região sólida interna à esfera , limitada por cima pelo cone

E por baixo pelo plano .

1. Expresse a integral que representa o volume de em coordenadas esféricas.
2. Expresse a integral que representa o volume de em coordenadas cilíndricas.
3. Calcule o volume de usando o resultado de um dos itens anteriores.