Exame de Cálculo 2 da UNICAMP - 2014.2 - 6ª Noturno

Seja , em que é uma função diferenciável de uma variável real. Verifique que

Determine e classifique o(s) ponto(s) crítico(s) da função

Determine a derivada direcional da função no ponto na direção do vetor .

Use o teorema de Stokes para calcular a integral de linha

Em que e é a curva da intersecção do plano com o cone , orientada no sentido anti-horário quando visto por cima.

Calcule a integral de linha

Em que é a curva fronteira da região englobada pelas parábolas e com orientação positiva

Calcule a integral tripla

Em que é o tetraedro sólido com vértices , , e