P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2019.2

Ache o(s) ponto(s) que pertencem à superfície dada por cujo o plano tangente é paralelo ao plano .

Considere a função .

(a) Determine a taxa de variação da função em na direção do vetor .

(b) Em que direção varia mais rapidamente em ?

(c) Qual a taxa máxima de variação em ?

Determine e classifique os pontos críticos da função

Seja

1. é contínua em ? E em ? Justifique.

2. Calcule, se existir, e .

Encontre o maior e o menor valor de no círculo . Em que pontos tais valores são atingidos?