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P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2021.2 - 6ª Manhã

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Cálculo 2 - UNICAMP

Seja α > 0 um número real e considere a função

f x , y = x 2 y 2 x 2 + y 4 α s e   x , y ≠ 0,0 0 s e   x , y = 0,0

Determine para quais valores de α a função f é contínua em x , y = 0,0 ? Justifique!

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Determine os pontos da superfície x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 1 onde o plano tangente é paralelo ao plano x - 2 y + 3 z = - 2 .

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Encontre e classifique todos os pontos críticos da função.

f x , y = 7 x - 8 y + 2 x y - x 2 + y 3

estabelecendo se são pontos de sela, pontos de mínimo local ou absoluto, pontos de máximo local ou absoluto. Justifique todos os detalhes!

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Suponha que

T x , y = 4 - 2 x 2 - y 2

represente uma distribuição da temperatura no plano. Determine os pontos da região

D = x , y ∈ R 2 : x 2 + 4 y 2 ≤ 1

de maior e menor temperatura.

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Listas de Exercícios Resolvidos

P2 - 2014.2 - 6ª NoturnoP3 - 2019.2P3 - 2020.1P2 - 2021.2 - 6ª NoiteExame - 2017.2 - NoturnoP1 - 2022.1Atividades Profº Plínio Santini - Atividade 2Atividades Profº Plínio Santini - Atividade 1P2 (Noite) - 2020.2P2 (Tarde) - 2020.2