P1 de Cálculo 2 da USP - 2013Ver tudo sobre Cálculo 2 - USPCalcule, caso exista, o limite abaixo. Se existir, explique por quê. l i m x , y → 0,0 x 2 y 3 x 4 - y 6 Ver solução completaEsboce a imagem das seguinte curva plana: γ t = ln t 2 + 1 , t 2 + 3 t ∈ R Ver solução completaEsboce a imagem da seguinte curva plana: γ t = tan t , 3 sec t , t ∈ π 2 , 3 π 2 Ver solução completaCalcule, caso exista, o limite abaixo. Se existir, explique por quê. l i m x , y → 0,0 sen ( 3 x 2 + 4 y 2 ) ln ( x 2 + y 2 ) Ver solução completaConsidere a função f x , y = x 3 + 2 x - 3 y 2 e seja C a curva de nível de f que passa pelo ponto 3,0 . Represente geometricamente o domínio de f e Faça um esboço da curva C . Determine uma parametrização para a curva C , isto é, encontre um intervalo I e uma função γ : I → R 2 contínua cuja imagem é C . Decida se existe l i m x , y → 0,1 f ( x , y ) Ver solução completa
