G3 de Cálculo 3 - MAT1163 da PUCRIO - 2013.1

Considere a superfície do cubo orientada para fora e seja .

1. Usando o Teorma da Divergência, ache o fluxo de através desta superfície.
2. Verifique o resultado do item anterior calculando o fluxo pela definição.

Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando. (aviso: resposta errada ou resposta certa sem justificativa receberá zero no item respectivo).

A equação do plano tangente à superfície descrita pela equação no ponto é dada por: .

Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando. (aviso: resposta errada ou resposta certa sem justificativa receberá zero no item respectivo).

Seja , onde e é um vetor constante. Então

Sendo a curva fechada simples que limita uma superfície paramétrica orientada , sendo o vetor unitário normal a conveniente.

Considere a superfície do paraboloide , situada no primeiro octante .

a) Ache uma parametrização para .

c) Calcule o fluxo do campo através de (supondo orientada para fora).

Considere a superfície do paraboloide , situada no primeiro octante .

1. Ache uma parametrização para .
2. Calcule a área de .