Teorema de Stokes
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando. (aviso: resposta errada ou resposta certa sem justificativa receberá zero no item respectivo).
Seja , onde e é um vetor constante. Então
Sendo a curva fechada simples que limita uma superfície paramétrica orientada , sendo o vetor unitário normal a conveniente.
Passo 1
Bom, vamos começar encontrando a expressão de
Passo 2
Agora, vamos aplicar o Teorema de Stokes e tentar encontrar o outro lado da equação do enunciado.
Por Stokes, sendo a superfície que tem como fronteira a curva :
Passo 3
Vamos, então, calcular :
Passo 4
Vamos substituir isso na fórmula:
Logo, a afirmação é verdadeira.
Resposta
Verdadeira.
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