2º EE de Cálculo 3 da UFPE - 2018.2

Use o Teorema de Stokes para calcular

, onde é o triangulo com vértices (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1) orientado no sentido anti-horário quando vista de cima e

Determine a área da parte do paraboloide hiperbólico que está entre os cilindros e

Seja a superfície parametrizada por

Determine a equação cartesiana do plano tangente à S no ponto (3,1,1).

Calcule a integral de superfície

onde S é a parte do cilindro que esta entre os planos x=0 e x=3 no primeiro octante.

Use o Teorema do divergente para calcular

, onde e é a superfície do sólido limitado pelo paraboloide e pelo plno orientado positivamente.