Seja a superfície parametrizada por
Determine a equação cartesiana do plano tangente à S no ponto (3,1,1).
Passo 1
Para resolver essa questão, vamos começar determinando o valor dos parâmetros (s, t) que determinam o
Substituindo 2) em 1)
Passo 2
Com isso, pra achar o vetor normal agora, ficamos com:
Passo 3
Escrevendo então o plano temos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Existem pontos no hiperboloide x 2 - y 2 - z 2 = 1 nos quais o plano tangente é paralelo ao plano z = x + y ?
Em qual ponto do paraboloide y = x 2 + z 2 o plano tangente é paralelo ao plano x + 2 y + 3 z = 1 ?
Mostre que a equação do plano tangente a elipsoide x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 pode ser escrita como x x 0 a 2 + y y 0 b 2 + z z 0 c 2 = 1
57 - Mostre que todo plano que é tangente ao cone z 2 = x 2 + y 2 passa pela origem.
Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.3 – z = x y ,( 1,1 , 1 )