Seja uma função seccionalmente contínua definida sobre cuja derivada é seccionalmente contínua e de ordem exponencial. Se além disso e , calcular .
Passo 1
Essa questão é pura aplicação de formulas, você vai ver! Temos a seguinte fórmula com transformada da derivada:
Logo,
Substituindo os dados do problema,
Certo? Beleza.
Passo 2
Agora vamos usar a fórmula da transformada de uma função vezes uma exponencial, já que é o que o problema pede:
Aplicando à questão:
Nós já temos , não é? Então podemos encontrar substituindo por . Temos: