Dizer se a série converge ou diverge. No caso da série convergir, calcular o valor de sua soma.

Nessa questão, nós poderíamos usar alguns testes de convergência, mas vamos usar um raciocínio que já ajuda com a segunda parte da questão: vamos tentar ver essa série como uma série geométrica.

Porque isso? Simplesmente porque temos, tanto no numerador, quanto no denominador, números elevados a potências de . Vamos juntar tudo isso dentro da mesma potência :

Temos, então, o seguinte:

Ou seja, vezes a soma de uma série geométrica de razão . Como , sabemos que essa série converge, então a primeira parte da questão já está respondida!