PF de Física 1 da UFRJ - 2017.2

Dois discos A e B têm o mesmo momento de inércia, e estão em rotação com aceleração angular diferente de zero, conectados por uma correia que passa por suas periferias e não desliza sobre os discos. Os raios dos discos são e , respectivamente, conforme mostrado na figura.

Comparando dois pontos situados na periferia de cada disco para um determinado instante, qual a única das quantidades abaixo que é a mesma?

(a) Módulo da velocidade linear.

(b) Módulo da aceleração angular.

(c) Módulo da velocidade angular.

(d) Módulo da aceleração linear.

(e) Componente radial da aceleração.

Na figura vê-se um tubo semicircular de raio , colocado verticalmente. Uma partícula de massa é lançada para o interior do tubo com velocidade de módulo . Não há atrito dentro do tubo.

Considerando o deslocamento da partícula dentro do tubo, é correto afirmar que:

(a) A força normal não realiza trabalho sobre a partícula de massa pois é sempre perpendicular ao deslocamento.

(b) A força peso não realiza trabalho sobre a partícula de massa pois a energia mecânica se conserva.

(c) A energia cinética da partícula de massa se conserva pois nenhuma força dissipativa realiza trabalho.

(d) A energia cinética da partícula de massa se conserva pois a resultante das forças sobre a partícula de massa não realiza trabalho.

(e) A resultante das forças sobre a massa não realiza trabalho pois é sempre perpendicular ao deslocamento.

(f) A energia mecânica da partícula de massa não se conserva pois a força peso realiza trabalho.

Um spinner possui momento de inércia em relação ao eixo de simetria que passa pelo seu centro de massa. Inicialmente ele é posto para girar com velocidade angular de módulo em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Em um determinado instante a pessoa que o segura muda a posição de sua mão de forma a ter um plano de rotação vertical. Com este movimento a velocidade angular do spinner é reduzida para de seu valor inicial. Qual é o módulo da variação do momento angular do spinner devido a sua mudança do plano de rotação?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Um bloco está em repouso sobre um plano inclinado de um ângulo θ com a horizontal, conforme a figura.

Qual dos vetores abaixo melhor representa a força total que o bloco exerce sobre o plano inclinado?

Um cilindro homogêneo de massa e raio sobe um plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal sob a ação de uma força constante, como mostra a figura abaixo. O cilindro parte do repouso e sua velocidade angular aumenta com o tempo. Sabe-se que o cilindro rola sem deslizar e que seu momento de inércia em relação a um eixo perpendicular que passa pelo seu centro de massa é .

a) No rolamento sem deslizamento de um corpo rígido de raio , a relação entre os módulos da aceleração do centro de massa de um corpo rígido e a aceleração angular do corpo em relação ao centro de massa é . Justifique essa relação.

Dois projéteis 1 e 2 de mesma massa são lançados simultaneamente e horizontalmente de alturas e (diferentes) em relação ao solo. Verifica-se que ambos atingem o mesmo ponto A no solo, conforme a figura:

Qual a única das grandezas a seguir que é a mesma para os dois projéteis?

(a) Vetor aceleração média entre o instante de lançamento e o imediatamente anterior ao projétil atingir o solo.

(b) Vetor velocidade média entre o instante de lançamento e o imediatamente anterior ao projétil atingir o solo.

(c) Direção do vetor velocidade instantânea no instante imediatamente anterior ao projétil atingir o solo.

(d) Intervalo de tempo entre o instante de lançamento e o imediatamente anterior ao projétil atingir o solo.

Uma caixa de massa está sob outra caixa, de massa . Uma pessoa tenta arrastar as caixas, puxando a de cima com uma força de módulo , que faz um ângulo com a horizontal, conforme a figura. Não há atrito entre a caixa debaixo e o solo e os coeficientes de atrito estático e cinético entre as duas caixas são, respectivamente, e . Observa-se que o sistema composto pelas duas caixas se desloca em conjunto para a direita com aceleração de módulo .

Podemos afirmar que o módulo da força de atrito entre os blocos é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Um carro parte do repouso com aceleração constante de módulo e após percorrer uma certa distância, ele colide com um caminhão. Imediatamente antes de colidirem, o carro e caminhão tinham velocidades de mesmo módulo em direções perpendiculares e, após a colisão eles passam a se movimentar juntos. Sabendo que caminhão tem uma massa cinco vezes maior do que a do carro, responda as perguntas abaixo.

a) Qual a distância percorrida pelo carro desde o instante em que parte do repouso até aquele em que colide com o caminhão?

b) Qual o módulo da velocidade do sistema carro-caminhão imediatamente após a colisão?

c) Qual é o trabalho realizado pelas forças internas do sistema carro-caminhão durante a colisão?

Considere um haltere formado por duas pequenas esferas de massa , presas por uma barra de comprimento e massa desprezível. O sistema repousa em uma mesa horizontal sem atrito quando começam a atuar, simultaneamente, duas forças e de mesmo módulo conhecido . A força atua em uma das esferas, na direção da barra e a força atua na outra esfera, em uma direção perpendicular a , conforme mostra a figura.

Pode-se afirmar que no instante em que as forças começam a atuar:

(a) O módulo do torque resultante em relação à posição do centro de massa da barra é .

(b) O módulo do torque resultante em relação à posição do centro de massa da barra é .

(c) O módulo do torque resultante em relação à posição do centro de massa da barra é .

(d) A aceleração angular do haltere em torno do centro de massa se relaciona com a aceleração do centro de massa por .

(e) A aceleração angular do haltere em torno do centro de massa se relaciona com a aceleração do centro de massa por .

(f) A aceleração do centro de massa é nula.

(g) A aceleração angular em torno da posição do centro de massa do sistema é nula.

Uma partícula se desloca sobre o eixo sob ação de uma força resultante conservativa, cuja energia potencial está representada no gráfico a seguir. No instante inicial a partícula está no ponto . Considere duas situações distintas: na primeira ela possui energia mecânica e na segunda energia mecânica e sua velocidade inicial é no sentido positivo do eixo .

Comparando sempre as situações em que a energia mecânica é ou , qual das seguintes frases a seguir é verdadeira?

(a) Quando a partícula está na posição a força sobre ela é a mesma nos dois casos.

(b) Quando a partícula está na posição a sua velocidade é a mesma nos dois casos.

(c) Em ambos os casos, a posição é um ponto de retorno.

(d) Na posição a força sobre a partícula é nula apenas no caso em que a energia mecânica é .

(e) A posição é uma posição em que a energia cinética é máxima, no caso em que a energia mecânica é .

Um cilindro homogêneo de massa e raio sobe um plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal sob a ação de uma força constante, como mostra a figura abaixo. O cilindro parte do repouso e sua velocidade angular aumenta com o tempo. Sabe-se que o cilindro rola sem deslizar e que seu momento de inércia em relação a um eixo perpendicular que passa pelo seu centro de massa é .

Dado:

b) Determine a força de atrito (módulo, direção e sentido) que o plano excerce sobre o cilindro.

c) Determine a velocidade do centro de massa do cilindro após o mesmo ter subido uma altura h, em relação à sua posição inicial.