P1 de Física 3 da UFRJ - 2018.1 - Diurno

Duas partículas carregadas, fixas em suas posições, produzem um campo eletrostático nulo em um ponto do espaço. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo:

1. O ponto deve estar necessariamente sobre a linha que passa pelas duas partículas.
2. As duas partículas devem ter necessariamente cargas de sinais opostos.
3. O potencial eletrostático deve ser necessariamente nulo no ponto .

São VERDADEIRAS as afirmativas:

1. I
2. II
3. III
4. I e II
5. I e III
6. II e III
7. I, II e III
8. Nenhuma delas.

Uma casca esférica condutora, de raio interno e raio externo , encontra-se carregada com uma carga total . Uma partícula de carga é posicionada no centro da casca. Sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio eletrostático e sendo a distância medida a partir do centro da casca, a intensidade do campo eletrostático produzido pelo sistema nas regiões do espaço definidas por e vale, respectivamente:

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e
6. e
7. e

Um capacitor de capacitância é conectado inicialmente a uma bateria e carregado até armazenar uma carga . A seguir, o capacitor é desconectado da bateria e conectado a dois outros capacitores, inicialmente descarregados, de capacitâncias e , como mostrado na figura abaixo. Nessa nova configuração, após restabelecido o equilíbrio eletrostático, o capacitor armazena uma carga . Nessa situação, as cargas armazenadas nos capacitores e valem, respectivamente:

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e
6. e

Considere um plano infinito , uniformemente carregado. Sobre esse sistema, considere as afirmativas abaixo:

1. O potencial eletrostático produzido por é constante sobre todos os pontos de um plano paralelo a .
2. Como o campo eletrostático produzido por não depende da distância até o mesmo, o potencial também não dependerá.
3. O potencial eletrostático produzido por necessariamente se anula em um ponto infinitamente afastado de .

São VERDADEIRAS as afirmativas:

1. I
2. II
3. III
4. I e II
5. I e III
6. II e III
7. I, II e III
8. Nenhuma delas.

Um fio fino, retilíneo e finito de comprimento está uniformemente carregado com uma carga total . Desenha-se então uma superfície fechada na forma de um cilindro reto de raio e comprimento , como mostrado na figura abaixo. O cilindro é posicionado de forma que seu eixo coincida com o eixo do fio e os centros de suas tampas toquem as extremidades do fio.

1. O campo eletrostático produzido pelo fio é perpendicular a todos os pontos da superfície lateral do cilindro? Justifique.
2. O campo eletrostático produzido pelo fio tem a mesma intensidade sobre todos os pontos da superfície lateral do cilindro? Justifique.
3. É possível utilizar a lei de Gauss em conjunto com a superfície para se obter uma expressão para o campo eletrostático produzido pelo fio em todo o espaço? Justifique.

Um dipolo elétrico, formado por duas partículas de cargas e , encontra-se imerso em uma região de campo elétrico constante . Duas possíveis configurações para o dipolo, designadas por e , são mostradas na figura abaixo. Sobre essas configurações, podemos afirmar que:

1. A energia potencial eletrostática do dipolo na configuração é maior do que na configuração .
2. O torque que a força eletrostática exerce sobre o dipolo na configuração é nulo.
3. A força resultante sobre o dipolo na configuração é mais intensa do que na configuração .
4. Na configuração , o dipolo encontra-se em equilíbrio estável.
5. Na configuração , o dipolo encontra-se em equilíbrio instável.

Três partículas carregadas, com cargas , e , são fixadas sobre os vértices de um triângulo equilátero, como mostrado na figura abaixo. Sabe-se que , enquanto e têm sinais e intensidades a serem determinadas. Para isso, mede-se a força eletrostática resultante  que e exercem sobre e verifica-se que ela tem a direção e sentido mostrados na figura. Notando que a linha horizontal tracejada na figura é paralela ao lado horizontal do triângulo, podemos afirmar que:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Um anel circular fino de raio está uniformemente carregado com uma densidade linear de carga . Uma barra fina, de comprimento igual ao raio do anel e uniformemente carregada com a mesma densidade é posicionada inicialmente ao longo do eixo , que é perpendicular ao plano do anel e passa por seu centro, como mostrado na Figura à esquerda abaixo. A barra é posicionada de forma que uma de suas extremidades coincida com o centro do anel, como indicado na figura.

1. Determine o potencial eletrostático produzido apenas pelo anel em um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância do centro do anel. Considere que o potencial é nulo no infinito.
2. Determine o campo eletrostático (módulo, direção e sentido) produzido apenas pelo anel no mesmo ponto .
3. Determine a energia potencial eletrostática associada à interação entre o anel e a barra. Considere que a energia é nula quando o anel e a barra estão infinitamente afastados um do outro. Sugestão: Divida a barra em elementos de carga infinitesimais e considere a contribuição da interação entre este elemento e o anel para a energia total.
4. Determine o trabalho realizado pela força eletrostática ao fazermos a barra atravessar completamente o anel, colocando-a em uma nova configuração onde sua extremidade oposta coincide com o centro do anel, como mostrado na figura abaixo. Justifique sua resposta.

Formulário: