Uma pessoa tem que deslocar uma caixa de massa M por um plano horizontal com atrito, conforme a figura. Em qual dessas situações ela fará força maior, (a) ou (b)?

Passo 1

Oi, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! O problema nos pediu para descobrirmos em qual situação a pessoa irá realizar uma força menor

Vamos pensar juntos: qual força que pode ajudar a gente nessa situação? Mas pensar assim fica um pouco difícil

Ou melhor: qual força pode atrapalhar a gente? A força de atrito! Então, quanto maior a força de atrito, maior deve ser a força que a pessoa vai fazer para conseguir mover essa caixa

Certo?

Então a ideia aqui é calcular a força de atrito em cada uma das situações e ver em qual delas é menor.

mas como fazer isso?

Resposta no próximo passo...

Passo 2

A força de atrito está relacionada com a força normal!

a fórmula é a seguinte

F a t = N μ

Esse μ é o coeficiente de atrito e depende da superfície. Como nas duas situações a superfície é a mesma, precisamos olhar para a normal mesmo.

E achamos a força normal através do diagrama de corpo livre, com o balanceamento das forças. A primeira situação é a seguinte

F , que é na diagonal superior:

A força F pode ser decomposta em componente x e y , e com isso, na vertical temos

N + F y = P

Então a força normal (que será utilizada para o cálculo da força de atrito) é a diferença entre o peso e a componente vertical da força que a pessoa está fazendo na caixa:

N = P - F y

Então a força de atrito nesse caso é

F a t = P - F y μ

Passo 3

Quando aplicamos o mesmo raciocínio para a segunda situação:

A componente y da força que a pessoa está fazendo na caixa aponta para baixo! Assim a força normal (pelo balanceamento das forças na vertical) é

N = P + F y

E consequentemente, a força de atrito é

F a t = P + F y μ

Maior do que na situação (a)!

Na situação (a): F a t = P - F y μ

A força que a pessoa faz, está meio que ‘ajudando’ a normal, então isso leva a uma força de atrito menor, então a força que a pessoa precisa fazer para tirar a caixa da posição é menor

Na situação (b): F a t = P + F y μ

A normal é maior, já que a força que a pessoa faz aumenta a normal, aumentando a força de atrito, e por consequência a dificuldade de mover a caixa

Sendo assim, a pessoa irá fazer uma força MAIOR na situação (b)

E é isso!

Espero ter ajudado!

Resposta

( b )

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