UFMG – Fundamentos de Mecânica – P1 – Questão P3.1
Um atleta consegue correr em relação ao solo com velocidade e nadar com velocidade em relação à água. Ele quer atravessar um rio de corrente homogênea, cuja correnteza possui velocidade em relação às margens , saindo do ponto A e chegando ao ponto C, diretamente do outro lado da margem, como na figura. Como a temperatura da água está muito baixa, ele quer atravessar o rio, as águas o deslocam de seu objetivo, fazendo-o chegar do outro lado no ponto B. Considere as velocidades constantes e que .
1) que distância separa os pontos B, aonde ele chega na outra margem, e C, seu objetivo?
Passo 1
Oi, tudo bem?
Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! O problema é o seguinte: um atleta foi atravessar o rio nadando, mas a correnteza acabou levando-o para o ponto B, ao invés de ir direto para o ponto C.
O tempo que ele passou nadando, é o mesmo que a água usou para arrastar ele. Então primeiro precisamos descobrir qual seria esse tempo que o atleta levaria para ir de A até C, na água (lembrando que ele chegou em B, então esse tempo vou chamar de )
E depois, com a velocidade que a correnteza tem em relação às margens e com esse tempo, podemos calcular a distância !
Lembrando que todas as velocidades envolvidas são constantes! O que facilita (e muito) nossa vida, pois no MRU só temos uma fórmula:
E é isso! Vamos lá?
Passo 2
Sem correnteza, o atleta faria o trajeto AB (de distância ) com velocidade (homem-água) no tempo :
Certo? Mas isso não acontece né? Pois nesse tempo, a correnteza o desloca por uma distância , mas a uma velocidade ! Nosso próximo passo é encontrar essa distância, usando esse tempo e a velocidade .
Passo 3
A distância entre os pontos BC é , e a correnteza tem velocidade constante:
Substituindo , temos
E é isso!
Espero ter ajudado!