Exercícios Resolvidos de Pêndulos Simples

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Enunciado

Diante de cada afirmação, responda ou corrija aquelas que estiverem errados e justifique com suas palavras o seu raciocínio.

Considere um pêndulo de uma massa que oscila, pendurada por um fio sem massa e de comprimento constante. A velocidade da massa é nula nas extremidades do arco (pontos A e B), mas a aceleração se anula no ponto onde a velocidade, é máxima (C)

Passo 1

Oi, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! O problema nos pediu para corrigir ou justificar a afirmativa, então vamos lá!

A afirmativa fala em um pêndulo que tem seus pontos de altura máxima nos pontos A e B, e de altura mais baixa em C

E sobre esses pontos, a afirmativa diz o seguinte:

“A velocidade da massa é nula nas extremidades do arco (pontos A e B), mas a aceleração se anula no ponto onde a velocidade, mas a aceleração se anula no ponto onde a velocidade é máxima (C)”

Será que está correta?

A ideia é lembrar o que acontece com a velocidade de um pêndulo nos pontos de máxima e mínima altura, bem como o comportamento da aceleração.

Resposta no próximo passo...

Passo 2

A energia total de um pêndulo é sempre constante: a soma entre energia potencial e energia cinética mantém um valor constante

Mas a energia cinética é máxima (logo a velocidade é a maior possível) em apenas um ponto: onde a potencial é mínima! No ponto de menor altura! Isso mesmo, ali no ponto C!

Sendo assim, a velocidade assume valor nulo nas extremidades, onde a potencial é máxima e a cinética é mínima: nos pontos A e B

Sempre temos isso:

  • Maior potencial (maior altura), cinética zero, velocidade nula
  • Menor potencial (menor altura), cinética máxima, velocidade máxima

Então a afirmativa está em parte correta! Vamos relembrar sobre a aceleração?

Passo 3

Quando falamos em movimento pendular, não podemos esquecer que é um movimento circular, e isso faz toda diferença!

O movimento circular tem sempre uma aceleração: a aceleração centrípeta! Mesmo nos pontos onde a velocidade é nula!

Então a aceleração NUNCA é nula! Sempre temos uma aceleração que aponta para o centro da trajetória agindo sobre a massa!

Sendo assim, a afirmativa está incorreta sobre a aceleração e correta sobre a velocidade

E é isso!

Espero ter ajudado!

Resposta

I n c o r r e t a : s o b r e   a   a c e l e r a ç ã o

C o r r e t a : s o b r e   a   v e l o c i d a d e

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