Um atleta consegue correr em relação ao solo com velocidade V h o m e m , s o l o = V h s e nadar com velocidade V h o m e m , á g u a = V h a em relação à água. Ele quer atravessar um rio de corrente homogênea, cuja correnteza possui velocidade em relação às margens V á g u a , s o l o = V a s , saindo do ponto A e chegando ao ponto C, diretamente do outro lado da margem, como na figura. Como a temperatura da água está muito baixa, ele quer atravessar o rio, as águas o deslocam de seu objetivo, fazendo-o chegar do outro lado no ponto B. Considere as velocidades constantes e que V h s > V h a > V a s .

2) assim que chega em B, o atleta corre pelo solo, com a velocidade V h s , para ir até C. Qual é o tempo total gasto pelo atleta desde o instante que saiu de A até chegar em C, seu objetivo?

Passo 1

Oi, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! O problema é o seguinte: um atleta foi atravessar o rio nadando, mas a correnteza acabou levando-o para o ponto B, ao invés de ir direto para o ponto C.

No primeiro item calculamos a distância entre os pontos BC, e esse resultado vai ser muito útil aqui:

d B C = V a s d V h a

Agora o problema pede para calcularmos o tempo gasto para percorrer essa distância

Mas como temos a distância e sabemos que a velocidade que ele anda no chão é constante, é só jogar tudo na equação do MRU

V = d t

E é isso que vamos fazer! Bora lá?

Passo 2

A velocidade que o homem anda no chão é V h s e a distância percorrida foi de d B C = V a s d V h a , agora é só substituir:

V h s = d B C T B C

T B C = d B C V h s = V a s d V h a V h s = d V a s V h a V h s

T B C = d V a s V h a V h s

E é isso!

Espero ter ajudado!

Resposta

T B C = d V a s V h a V h s

Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

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