1º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2015.2

Em uma pirâmide regular tendo como base o quadrado e o vértice , considere a sequência de vetores e o ponto , projeção ortogonal do vértice na base da pirâmide.

a) Justifique por que é uma base.

b) Determine as coordenadas do vetor na base .

Seja uma base ortonormal e, nesta base, considere os vetores , , e . Determine o vetor sabendo que e .

Seja uma base ortonormal. Sejam e . Considere os vetores , versor de , versor de e . Mostre que a sequência é uma base ortonormal.

(Lembre que o versor de um vetor é um vetor unitário com mesma direção e sentido que ).

Considere os vetores unitário e com norma 2 que formam um ângulo tal que . Calcule

a)

b)