1º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2017.1

Considere os vetores com norma , com norma e tais que . Se e

Determine as coordenadas de na base .

Seja um losango com diagonais e .

a) Mostre que os vetores e são ortogonais.

b) Mostre que .

c) Justifique por que a área de um losango é a metade do produto dos comprimentos de suas diagonais.

Num triângulo , considere o ponto tal que , o ponto médio de , , e o ponto sobre o lado tal que o triângulo é retângulo em .

Organizando as informações

a) Escreva como combinação linear de e .

b) Se, em alguma base ortonormal tem-se e

b1) Calcule a área do triângulo .

b2) Determine as coordenadas do vetor na base .

Sejam e vetores.

a) Prove que .

Sabendo que , e

b1) Calcule .

b2) Calcule .